Matemática básica Exemplos

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 u^{3} v w^{2}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 u^{3} v$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 u^{3}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{3}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{3}$ .

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $u v^{3}$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $u v^{3}$ de $- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ .

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$