Matemática básica Exemplos

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 1.2.2

Divida $t$ por $1$ .

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 2

Para escrever $t$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{t s - 1}{s}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{s}{r (r - s)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $s r (r - s)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{t s - 1}{s}$ por $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{s}{r (r - s)}$ por $\frac{s}{s}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Etapa 6.3

Reordene os fatores de $s (r (r - s))$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Etapa 6.4

Reordene os fatores de $r (r - s) s$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.2

Reescreva $- 1 r$ como $- r$ .

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.3

Expanda $(t s r - r) (r - s)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Mova $r$ .

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.1.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.3

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1

Mova $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.3.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.4

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.4.1

Mova $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.4.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.4.7

Multiplique $r$ por $1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Etapa 8.5

Multiplique $s$ por $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$