Matemática básica Exemplos

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reorganize os fatores nos termos $q^{2} \cdot - 4$ e $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.2.2

Some $- 4 q^{2}$ e $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.2.3

Some $q^{2} q^{2}$ e $0$ .

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $q^{2}$ por $q^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.3.1.2

Some $2$ e $2$ .

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.4

Expanda $(q^{4} - 16) (q - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $q^{4}$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $q^{4}$ por $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.5.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.5.1.2

Some $4$ e $1$ .

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.5.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $q^{4}$ .

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 16$ por $- 2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

Etapa 1.7

Multiplique $q$ por $q^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $q^{3}$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

Etapa 1.7.2

Multiplique $q^{3}$ por $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

Etapa 1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

Etapa 1.7.3

Some $3$ e $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

Etapa 1.8

Multiplique $8$ por $2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $- 2 q^{4}$ e $2 q^{4}$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

Etapa 2.2

Some $q^{5} - 16 q + 32$ e $0$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

Etapa 2.3

Some $- 16 q$ e $16 q$ .

$q^{5} + 0 + 32$

Etapa 2.4

Some $q^{5}$ e $0$ .

$q^{5} + 32$