Matemática básica Exemplos

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$

Etapa 1

Expanda $(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} (a^{2} - b^{2}) + b^{2} (a^{2} - b^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- b^{2}) + b^{2} (a^{2} - b^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- b^{2}) + b^{2} a^{2} + b^{2} (- b^{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a^{2} a^{2} + a^{2} (- b^{2}) + b^{2} a^{2} + b^{2} (- b^{2})$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a^{2} (- b^{2})$ e $b^{2} a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} - a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + b^{2} (- b^{2})$

Etapa 2.1.2

Some $- a^{2} b^{2}$ e $a^{2} b^{2}$ .

$a^{2} a^{2} + 0 + b^{2} (- b^{2})$

Etapa 2.1.3

Some $a^{2} a^{2}$ e $0$ .

$a^{2} a^{2} + b^{2} (- b^{2})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 + 2} + b^{2} (- b^{2})$

Etapa 2.2.1.2

Some $2$ e $2$ .

$a^{4} + b^{2} (- b^{2})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{4} - b^{2} b^{2}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $b^{2}$ .

$a^{4} - (b^{2} b^{2})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{4} - b^{2 + 2}$

Etapa 2.2.3.3

Some $2$ e $2$ .

$a^{4} - b^{4}$