Matemática básica Exemplos

$(\frac{5}{6} t + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{5}{6}$ e $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Etapa 1.2

Combine $\frac{5}{6}$ e $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 t}{6} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4})$ e $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.1.2

Some $- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ e $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + 0 + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.1.3

Some $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ e $0$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{5 t}{6}$ por $\frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t (5 t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 t \cdot t}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.1.4

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{25 t^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{25 t^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{16}$