Matemática básica Exemplos

$\sqrt{2} z - 3 + z = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{2} z + z = 3 + 3$

Etapa 1.2

Some $3$ e $3$ .

$\sqrt{2} z + z = 6$

Etapa 2

Fatore $z$ de $\sqrt{2} z + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $z$ de $\sqrt{2} z$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

Etapa 2.2

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

Etapa 2.3

Fatore $z$ de $z^{1}$ .

$z \sqrt{2} + z \cdot 1 = 6$

Etapa 2.4

Fatore $z$ de $z \sqrt{2} + z \cdot 1$ .

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$

Etapa 3

Divida cada termo em $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ por $\sqrt{2} + 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ por $\sqrt{2} + 1$ .

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ por $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ por $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Etapa 3.3.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Etapa 3.3.4

Simplifique.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Etapa 3.3.5

Divida $6 (\sqrt{2} - 1)$ por $1$ .

$z = 6 (\sqrt{2} - 1)$

Etapa 3.3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 6 \sqrt{2} + 6 \cdot - 1$

Etapa 3.3.7

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

Forma decimal:

$z = 2.48528137 \dots$