Matemática básica Exemplos

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

Etapa 1

Reescreva a equação como $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ .

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

Etapa 2

Divida cada termo em $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ por $a + 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ por $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $a + 1$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

Etapa 2.3.2

Fatore $a^{2} + 6 a + 5$ usando o método AC.

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Etapa 2.3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $5$ e cuja soma é $6$ .

$1, 5$

Etapa 2.3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $a + 1$ .

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Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Etapa 2.3.3.2

Divida $a + 5$ por $1$ .

$z = a + 5$