Matemática básica Exemplos

$(2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 1

Converta $2 \frac{1}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 2

Converta $1 \frac{3}{22}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{11}{5} \cdot (1 + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{3}{22}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{11}{5} \cdot (\frac{22}{22} + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{22 + 3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 2.2.3

Some $22$ e $3$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 3

Converta $9 \frac{1}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 3.2

Some $9$ e $\frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 3.2.2

Combine $9$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{9 \cdot 5 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{45 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 3.2.4.2

Some $45$ e $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 4

Converta $2 \frac{4}{23}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $\frac{4}{23}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 \cdot \frac{23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 4.2.2

Combine $2$ e $\frac{23}{23}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (\frac{2 \cdot 23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{2 \cdot 23 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 4.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Multiplique $2$ por $23$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{46 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 4.2.4.2

Some $46$ e $4$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Etapa 5

Converta $5 \frac{4}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 + \frac{4}{3}}$

Etapa 5.2

Some $5$ e $\frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Etapa 5.2.2

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

Etapa 5.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{3}}$

Etapa 5.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{15 + 4}{3}}$

Etapa 5.2.4.2

Some $15$ e $4$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $11$ de $22$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 (2)} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 \cdot 2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.3

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Fatore $2$ de $46$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 (23)}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.4.2

Fatore $2$ de $50$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} - {(\frac{23}{5} \cdot \frac{23}{25})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{23}{5}$ por $\frac{23}{25}$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{23 \cdot 23}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.6

Multiplique $23$ por $23$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.7

Multiplique $5$ por $25$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{125})}^{\frac{19}{3}}$

Etapa 6.8

Aplique a regra do produto a $\frac{529}{125}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{125^{\frac{19}{3}}}$

Etapa 6.9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{{(5^{3})}^{\frac{19}{3}}}$

Etapa 6.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

Etapa 6.9.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

Etapa 6.9.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{19}}$

Etapa 6.9.4

Eleve $5$ à potência de $19$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

Etapa 8

Para escrever $- \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $38146972656250$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{2 \cdot 19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $19073486328125$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{19073486328125 \cdot 2}$

Etapa 9.4

Multiplique $19073486328125$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 19073486328125 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $5$ por $19073486328125$ .

$\frac{95367431640625 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Etapa 11.2

Divida $19$ por $3$ .

$\frac{95367431640625 - 529^{6.\overline{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Etapa 11.3

Eleve $529$ à potência de $6.\overline{3}$ .

$\frac{95367431640625 - 1 \cdot 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

Etapa 11.4

Multiplique $- 1$ por $177236265095204000$ .

$\frac{95367431640625 - 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

Etapa 11.5

Multiplique $- 177236265095204000$ por $2$ .

$\frac{95367431640625 - 354472530190408000}{38146972656250}$

Etapa 11.6

Subtraia $354472530190408000$ de $95367431640625$ .

$\frac{- 354377162758767375}{38146972656250}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $- 354377162758767375$ e $38146972656250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $125$ de $- 354377162758767375$ .

$\frac{125 (- 2835017302070139)}{38146972656250}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $125$ de $38146972656250$ .

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2835017302070139}{305175781250}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

Forma decimal:

$- 9289.78469542 \dots$