Matemática básica Exemplos

$(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 1

Converta $2 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(2 + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$(\frac{6 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 2

Converta $2 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{7}{3} + 2 + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 2.2

Some $2$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 2.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{6 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 2.2.4.2

Some $6$ e $2$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{8}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 + 8}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 4

Some $7$ e $8$ .

$\frac{15}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $198 \sqrt{18}$ .

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$15 \cdot (66 \sqrt{18})$

Etapa 6

Multiplique $66$ por $15$ .

$990 \cdot \sqrt{18}$

Etapa 7

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $18$ .

$990 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$990 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$990 \cdot (3 \sqrt{2})$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $990$ .

$2970 \sqrt{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2970 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$4200.21428024 \dots$