Matemática básica Exemplos

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

Etapa 1

Fatore $3^{x - 1}$ a partir da expressão.

$3^{x - 1} (9 + 1)$

Etapa 2

Some $9$ e $1$ .

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

Etapa 3

Mova $10$ para a esquerda de $3^{x - 1}$ .

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

Etapa 4

Divida cada termo em $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ por $10$ .

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $3^{x - 1}$ por $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $30$ por $10$ .

$3^{x - 1} = 3$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{x - 1} = 3^{1}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 1 = 1$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 1$

Etapa 7.2

Some $1$ e $1$ .

$x = 2$