Matemática básica Exemplos

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $w^{3}$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Etapa 1.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $w^{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $2 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.2

Some $2$ e $\frac{1}{3}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida $w^{3}$ por $1$ .

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

Etapa 4.2.1.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $7$ .

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$w^{3} = \frac{14}{5}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

Etapa 6

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 6.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 6.3.2

Eleve $\sqrt[3]{5}$ à potência de $1$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 6.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.3.4

Some $1$ e $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Etapa 6.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

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Etapa 6.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Etapa 6.3.5.5

Avalie o expoente.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Etapa 6.4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $14$ por $25$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Forma decimal:

$w = 1.40945974 \dots$