Matemática básica Exemplos

$10^{- 3} = y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Move the decimal point in $633$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 9}$ by $2$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

Etapa 2.2

Reduza a expressão $\frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1

Fatore $10^{- 7}$ de $3 \cdot 10^{8}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

Etapa 2.2.2

Fatore $10^{- 7}$ de $6.33 \cdot 10^{- 7}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{15}}{6.33} = 10^{- 3}$

Etapa 2.3

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.3.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot ((\frac{3}{6.33}) (\frac{10^{15}}{1})) = 10^{- 3}$

Etapa 2.3.2

Divida $3$ por $6.33$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot (0.47393364 \frac{10^{15}}{1}) = 10^{- 3}$

Etapa 2.3.3

Divida $10^{15}$ por $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 0.47393364 \cdot 10^{15} = 10^{- 3}$

Etapa 2.4

Move the decimal point in $0.47393364$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{15}$ by $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 4.73933649 \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

Etapa 2.5

Multiplique $4.73933649$ por $6.63$ .

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 34} \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

Etapa 2.6

Multiplique $10^{- 34}$ por $10^{14}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.6.1

Mova $10^{14}$ .

$y \cdot (31.42180094 \cdot (10^{14} \cdot 10^{- 34})) = 10^{- 3}$

Etapa 2.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \cdot (31.42180094 \cdot 10^{14 - 34}) = 10^{- 3}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $34$ de $14$ .

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$

Etapa 3

Divida cada termo em $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ por $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ por $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Mova $10^{- 20}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{- 19} \cdot 10^{20}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $10^{- 19}$ por $10^{20}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.2.1.1

Mova $10^{20}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot (10^{20} \cdot 10^{- 19})} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{20 - 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.2.1.3

Subtraia $19$ de $20$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{1}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique $3.14218009 \cdot 10^{1}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $3.14218009$ por $10$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $31.42180094$ .

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Etapa 3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.2.4.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 3.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$y = (\frac{1}{3.14218009}) (\frac{10^{- 3}}{10^{- 19}})$

Etapa 3.3.1.2

Divida $1$ por $3.14218009$ .

$y = 0.31825037 \frac{10^{- 3}}{10^{- 19}}$

Etapa 3.3.1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 - 19 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $- 19$ por $- 1$ .

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 + 19}$

Etapa 3.3.1.5

Some $- 3$ e $19$ .

$y = 0.31825037 \cdot 10^{16}$

Etapa 3.3.2

Move the decimal point in $0.31825037$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{16}$ by $1$ .

$y = 3.18250377 \cdot 10^{15}$