Matemática básica Exemplos

$| 6 y - 5 | = | 5 - 6 y |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$ .

$| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

$- (5 - 6 y) = 6 y - 5$

$- (5 - 6 y) = - (6 y - 5)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Etapa 4

Resolva $5 - 6 y = 6 y - 5$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $6 y$ dos dois lados da equação.

$5 - 6 y - 6 y = - 5$

Etapa 4.1.2

Subtraia $6 y$ de $- 6 y$ .

$5 - 12 y = - 5$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 12 y = - 5 - 5$

Etapa 4.2.2

Subtraia $5$ de $- 5$ .

$- 12 y = - 10$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 12 y = - 10$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 12 y = - 10$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 12}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 10$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{6}$

Etapa 5

Resolva $5 - 6 y = - (6 y - 5)$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (6 y - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$5 - 6 y = 0 + 0 - (6 y - 5)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 - 6 y = - (6 y) - - 5$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$5 - 6 y = - 6 y - - 5$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$5 - 6 y = - 6 y + 5$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$5 - 6 y + 6 y = 5$

Etapa 5.2.2

Combine os termos opostos em $5 - 6 y + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$5 + 0 = 5$

Etapa 5.2.2.2

Some $5$ e $0$ .

$5 = 5$

Etapa 5.3

Como $5 = 5$ , a equação sempre será verdadeira.

Todos os números reais

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$y = \frac{5}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$y = 0.8\overline{3}$