Matemática básica Exemplos

$0 = 1.4 t^{2} - 5 t + 2.8$

Etapa 1

Reescreva a equação como $1.4 t^{2} - 5 t + 2.8 = 0$ .

$1.4 t^{2} - 5 t + 2.8 = 0$

Etapa 2

Fatore $0.2$ de $1.4 t^{2} - 5 t + 2.8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $0.2$ de $1.4 t^{2}$ .

$0.2 (7 t^{2}) - 5 t + 2.8 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $0.2$ de $- 5 t$ .

$0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t) + 2.8 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $0.2$ de $2.8$ .

$0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t) + 0.2 (14) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $0.2$ de $0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t)$ .

$0.2 (7 t^{2} - 25 t) + 0.2 (14) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $0.2$ de $0.2 (7 t^{2} - 25 t) + 0.2 (14)$ .

$0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$ por $0.2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$ por $0.2$ .

$\frac{0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $7 t^{2} - 25 t + 14$ por $1$ .

$7 t^{2} - 25 t + 14 = \frac{0}{0.2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $0.2$ .

$7 t^{2} - 25 t + 14 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 7$ , $b = - 25$ e $c = 14$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{25 \pm \sqrt{{(- 25)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 14)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 25$ à potência de $2$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 7 \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 28 \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $14$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 392}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $392$ de $625$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{233}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{233}}{14}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = \frac{25 + \sqrt{233}}{14}, \frac{25 - \sqrt{233}}{14}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{25 + \sqrt{233}}{14}, \frac{25 - \sqrt{233}}{14}$

Forma decimal:

$t = 2.87602410 \dots, 0.69540446 \dots$