Matemática básica Exemplos

$0 = 0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$ .

$0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $0$ e $15 t$ .

$15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

Etapa 2.2

Multiplique $0.5$ por $- 9.81$ .

$15 t - 4.905 t^{2} = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Deixe $u = t$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $t$ .

$15 u - 4.905 u^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $0.015 u$ de $15 u - 4.905 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $0.015 u$ de $15 u$ .

$0.015 u (1000) - 4.905 u^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $0.015 u$ de $- 4.905 u^{2}$ .

$0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u) = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $0.015 u$ de $0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u)$ .

$0.015 u (1000 - 327 u) = 0$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $t$ .

$0.015 t (1000 - 327 t) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t = 0$

$1000 - 327 t = 0$

Etapa 5

Defina $t$ como igual a $0$ .

$t = 0$

Etapa 6

Defina $1000 - 327 t$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $1000 - 327 t$ como igual a $0$ .

$1000 - 327 t = 0$

Etapa 6.2

Resolva $1000 - 327 t = 0$ para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1000$ dos dois lados da equação.

$- 327 t = - 1000$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $- 327 t = - 1000$ por $- 327$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $- 327 t = - 1000$ por $- 327$ .

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 327$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1000}{- 327}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t = \frac{1000}{327}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $0.015 t (1000 - 327 t) = 0$ verdadeiro.

$t = 0, \frac{1000}{327}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = 0, \frac{1000}{327}$

Forma decimal:

$t = 0, 3.05810397 \dots$

Forma de número misto:

$t = 0, 3 \frac{19}{327}$