Matemática básica Exemplos

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ .

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (4^{- 0.056 t})$ movendo $- 0.056 t$ para fora do logaritmo.

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

Etapa 3.2

Multiplique $\ln (4)$ por $- 0.056$ .

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ por $- 0.07763248$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ por $- 0.07763248$ .

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.07763248$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

Etapa 4.3.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

Etapa 4.3.3

A base do logaritmo $2.71828182$ de $0.0016$ é de aproximadamente $- 6.43775164$ .

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

Etapa 4.3.4

Divida $- 6.43775164$ por $0.07763248$ .

$t = - - 82.92600338$

Etapa 4.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 82.92600338$ .

$t = 82.92600338$