Matemática básica Exemplos

$\frac{16.5 + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $1.5$ de $16.5 + 3 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $1.5$ de $16.5$ .

$\frac{1.5 (11) + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.1.2

Fatore $1.5$ de $3 t$ .

$\frac{1.5 (11) + 1.5 (2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.1.3

Fatore $1.5$ de $1.5 (11) + 1.5 (2 t)$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3 (1)} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.3

Separe as frações.

$\frac{1.5}{3} \cdot \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.4

Divida $1.5$ por $3$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $0.5$ de $1$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Etapa 1.6

Fatore $0.1$ de $0.9 - t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $0.1$ de $0.9$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) - t}{- 5}$

Etapa 1.6.2

Fatore $0.1$ de $- t$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)}{- 5}$

Etapa 1.6.3

Fatore $0.1$ de $0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9 - 10 t)}{- 5}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5}$

Etapa 1.8

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5 (1)}$

Etapa 1.9

Separe as frações.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (\frac{0.1}{5} \cdot \frac{9 - 10 t}{1})$

Etapa 1.10

Divida $0.1$ por $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{1})$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $0.02$ de $1$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Etapa 1.11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Etapa 1.11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{9 - 10 t}{50}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Etapa 3

Resolva a equação para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $(11 + 2 t) \cdot 50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$11 \cdot 50 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $11$ por $50$ .

$550 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $50$ por $2$ .

$550 + 100 t = 2 (- (9 - 10 t))$

Etapa 3.2

Simplifique $2 (- (9 - 10 t))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$550 + 100 t = 2 (- 1 \cdot 9 - (- 10 t))$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 - (- 10 t))$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 + 10 t)$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$550 + 100 t = 2 \cdot - 9 + 2 (10 t)$

Etapa 3.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$550 + 100 t = - 18 + 2 (10 t)$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$550 + 100 t = - 18 + 20 t$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $20 t$ dos dois lados da equação.

$550 + 100 t - 20 t = - 18$

Etapa 3.3.2

Subtraia $20 t$ de $100 t$ .

$550 + 80 t = - 18$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $550$ dos dois lados da equação.

$80 t = - 18 - 550$

Etapa 3.4.2

Subtraia $550$ de $- 18$ .

$80 t = - 568$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $80 t = - 568$ por $80$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $80 t = - 568$ por $80$ .

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 568}{80}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Cancele o fator comum de $- 568$ e $80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Fatore $8$ de $- 568$ .

$t = \frac{8 (- 71)}{80}$

Etapa 3.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1

Fatore $8$ de $80$ .

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Etapa 3.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Etapa 3.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{- 71}{10}$

Etapa 3.5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{71}{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = - \frac{71}{10}$

Forma decimal:

$t = - 7.1$

Forma de número misto:

$t = - 7 \frac{1}{10}$