Matemática básica Exemplos

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

Etapa 1

Eleve $10$ à potência de $1$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

Etapa 2

Mova $10^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique $10^{- 3 w}$ por $10^{w}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

Etapa 3.2

Some $- 3 w$ e $w$ .

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 2 w = - 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 w = - 1$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 w = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$w = \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$w = 0.5$