Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} w + \frac{1}{5} w = \frac{4}{9}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} w + \frac{1}{5} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{1}{5} w = \frac{4}{9}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $w$ .

$\frac{w}{3} + \frac{w}{5} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{w}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w}{5} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{w}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{w}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{w}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{w}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{w \cdot 5 + w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $5$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{5 \cdot w + w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.6.2

Mova $3$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{5 w + 3 \cdot w}{15} = \frac{4}{9}$

Etapa 1.6.3

Some $5 w$ e $3 w$ .

$\frac{8 w}{15} = \frac{4}{9}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{15}{8}$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $8$ de $8 w$ .

$\frac{1}{8} (8 (w)) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$w = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$w = \frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Etapa 3.2.1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$w = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$w = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$w = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$w = \frac{5}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$w = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$w = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$w = \frac{5}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$w = \frac{5}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$w = 0.8\overline{3}$