Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ .

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

Etapa 2.2.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

Etapa 2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

Etapa 2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

Etapa 2.2.5

Multiplique $9$ por $8$ .

$2 y^{2} = 72$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 y^{2} = 72$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 y^{2} = 72$ por $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Divida $72$ por $2$ .

$y^{2} = 36$

Etapa 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

Etapa 2.5

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

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Etapa 2.5.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 6$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 6$

Etapa 2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 6$

Etapa 2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 6, - 6$