Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5) = \frac{y + 1}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5$ .

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Etapa 2.1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.4

Combine $\frac{1}{4}$ e $- 5$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{- 5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{4 y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Para escrever $\frac{y}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{4 y}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique $\frac{y}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{4 y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.6.1.1

Fatore $y$ de $4 y \cdot 4 + y \cdot 5$ .

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Etapa 2.1.1.6.1.1.1

Fatore $y$ de $4 y \cdot 4$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.1.1.2

Fatore $y$ de $y \cdot 5$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y (5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (4 \cdot 4) + y (5)$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$(\frac{y (16 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.1.3

Some $16$ e $5$ .

$(\frac{y \cdot 21}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.2

Mova $21$ para a esquerda de $y$ .

$(\frac{21 y}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.7

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 y}{20} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.7.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.7.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{21 y}{5 (4)} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{21 y}{5 \cdot 4} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{21 y}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.8

Multiplique $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

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Etapa 2.1.1.8.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.8.2

Combine $- 5$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.8.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = y + 1$

Etapa 3

Resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} - y = 1$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Etapa 3.1.3

Combine $- y$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{21 y - y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Etapa 3.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{21 y - y \cdot 4 - 25}{4} = 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{21 y - 4 y - 25}{4} = 1$

Etapa 3.1.7

Subtraia $4 y$ de $21 y$ .

$\frac{17 y - 25}{4} = 1$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$17 y - 25 = 1 \cdot 4$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.2.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$17 y - 25 = 4$

Etapa 3.4

Resolva $y$ .

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Etapa 3.4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.4.1.1

Some $25$ aos dois lados da equação.

$17 y = 4 + 25$

Etapa 3.4.1.2

Some $4$ e $25$ .

$17 y = 29$

Etapa 3.4.2

Divida cada termo em $17 y = 29$ por $17$ e simplifique.

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Etapa 3.4.2.1

Divida cada termo em $17 y = 29$ por $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 3.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Etapa 3.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{29}{17}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{29}{17}$

Forma decimal:

$y = 1.70588235 \dots$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{12}{17}$