Matemática básica Exemplos

$1000 = 900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$

Etapa 1

Reescreva a equação como $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$ .

$900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2

Simplifique $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $5$ de $100$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 (20)} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $5$ de $65$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$900 + \frac{\frac{y}{20} \cdot 13 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{y}{20}$ e $13$ .

$900 + \frac{\frac{y \cdot 13}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.3

Mova $13$ para a esquerda de $y$ .

$900 + \frac{\frac{13 \cdot y}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.5

Combine $- 1$ e $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$900 + \frac{\frac{13 y - 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique $- 1$ por $20$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 (3)} \cdot 400 = 1000$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $4$ de $400$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3} \cdot 100 = 1000$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3}$ e $100$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20} \cdot 100}{3} = 1000$

Etapa 2.1.4

Combine $\frac{13 y - 20}{20}$ e $100$ .

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 100}{20}}{3} = 1000$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $100$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Fatore $20$ de $(13 y - 20) \cdot 100$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20}}{3} = 1000$

Etapa 2.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.2.1

Fatore $20$ de $20$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 (1)}}{3} = 1000$

Etapa 2.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 \cdot 1}}{3} = 1000$

Etapa 2.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 5}{1}}{3} = 1000$

Etapa 2.1.5.2.4

Divida $(13 y - 20) \cdot 5$ por $1$ .

$900 + \frac{(13 y - 20) \cdot 5}{3} = 1000$

Etapa 2.1.6

Mova $5$ para a esquerda de $13 y - 20$ .

$900 + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.2

Para escrever $900$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$900 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $900$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{900 \cdot 3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $5$ de $900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Fatore $5$ de $900 \cdot 3$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $5$ de $5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.2

Multiplique $180$ por $3$ .

$\frac{5 (540 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.3

Subtraia $20$ de $540$ .

$\frac{5 (13 y + 520)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.4

Fatore $13$ de $13 y + 520$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Fatore $13$ de $13 y$ .

$\frac{5 (13 (y) + 520)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.4.2

Fatore $13$ de $520$ .

$\frac{5 (13 y + 13 \cdot 40)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.4.3

Fatore $13$ de $13 y + 13 \cdot 40$ .

$\frac{5 (13 (y + 40))}{3} = 1000$

$\frac{5 \cdot 13 (y + 40)}{3} = 1000$

Etapa 2.4.5

Multiplique $5$ por $13$ .

$\frac{65 (y + 40)}{3} = 1000$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{65}$ .

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $65$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y + 40 = \frac{3}{65} \cdot 1000$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3}{65} \cdot 1000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $5$ de $65$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 (13)} \cdot 1000$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $5$ de $1000$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y + 40 = \frac{3}{13} \cdot 200$

Etapa 4.2.1.2

Combine $\frac{3}{13}$ e $200$ .

$y + 40 = \frac{3 \cdot 200}{13}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $3$ por $200$ .

$y + 40 = \frac{600}{13}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $40$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{600}{13} - 40$

Etapa 5.2

Para escrever $- 40$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} - 40 \cdot \frac{13}{13}$

Etapa 5.3

Combine $- 40$ e $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} + \frac{- 40 \cdot 13}{13}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{600 - 40 \cdot 13}{13}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $- 40$ por $13$ .

$y = \frac{600 - 520}{13}$

Etapa 5.5.2

Subtraia $520$ de $600$ .

$y = \frac{80}{13}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{80}{13}$

Forma decimal:

$y = 6.\overline{153846}$

Forma de número misto:

$y = 6 \frac{2}{13}$