Matemática básica Exemplos

$98.13 = \frac{5}{1.07} + \frac{105}{(1.07) (1 + r)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5}{1.07} + \frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13$ .

$\frac{5}{1.07} + \frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{5}{1.07}$ dos dois lados da equação.

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13 - \frac{5}{1.07}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida $5$ por $1.07$ .

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13 - 1 \cdot 4.67289719$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $4.67289719$ .

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13 - 4.67289719$

Etapa 2.3

Subtraia $4.67289719$ de $98.13$ .

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 93.4571028$

Etapa 3

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $105$ de $105$ .

$\frac{105 (1)}{1.07 (1 + r)} = 93.4571028$

Etapa 3.2

Separe as frações.

$\frac{105}{1.07} \cdot \frac{1}{1 + r} = 93.4571028$

Etapa 3.3

Divida $105$ por $1.07$ .

$98.13084112 \frac{1}{1 + r} = 93.4571028$

Etapa 3.4

Combine $98.13084112$ e $\frac{1}{1 + r}$ .

$\frac{98.13084112}{1 + r} = 93.4571028$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1 + r, 1$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$1 + r, 1$

Etapa 4.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$1 + r$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{98.13084112}{1 + r} = 93.4571028$ por $1 + r$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{98.13084112}{1 + r} = 93.4571028$ por $1 + r$ .

$\frac{98.13084112}{1 + r} (1 + r) = 93.4571028 (1 + r)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $1 + r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{98.13084112}{1 + r} (1 + r) = 93.4571028 (1 + r)$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$98.13084112 = 93.4571028 (1 + r)$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$98.13084112 = 93.4571028 \cdot 1 + 93.4571028 r$

Etapa 5.3.2

Multiplique $93.4571028$ por $1$ .

$98.13084112 = 93.4571028 + 93.4571028 r$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $93.4571028 + 93.4571028 r = 98.13084112$ .

$93.4571028 + 93.4571028 r = 98.13084112$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $93.4571028$ dos dois lados da equação.

$93.4571028 r = 98.13084112 - 93.4571028$

Etapa 6.2.2

Subtraia $93.4571028$ de $98.13084112$ .

$93.4571028 r = 4.67373831$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $93.4571028 r = 4.67373831$ por $93.4571028$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $93.4571028 r = 4.67373831$ por $93.4571028$ .

$\frac{93.4571028 r}{93.4571028} = \frac{4.67373831}{93.4571028}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $93.4571028$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{93.4571028 r}{93.4571028} = \frac{4.67373831}{93.4571028}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{4.67373831}{93.4571028}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $4.67373831$ por $93.4571028$ .

$r = 0.05000945$