Matemática básica Exemplos

$6 \log (n + 4) = 2 \log (8)$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $6 \log (n + 4)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(n + 4)}^{6}) = 2 \log (8)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log (8)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(n + 4)}^{6}) = \log (8^{2})$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

${(n + 4)}^{6} = 8^{2}$

Etapa 3

Resolva $n$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{8^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt[6]{8^{2}}$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{64}$

Etapa 3.2.2

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{2^{6}}$

Etapa 3.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$n + 4 = \pm 2$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$n + 4 = 2$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$n = 2 - 4$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $4$ de $2$ .

$n = - 2$

Etapa 3.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$n + 4 = - 2$

Etapa 3.3.4

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$n = - 2 - 4$

Etapa 3.3.4.2

Subtraia $4$ de $- 2$ .

$n = - 6$

Etapa 3.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$n = - 2, - 6$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $6 \log (n + 4) = 2 \log (8)$ verdadeira.

$n = - 2$