Matemática básica Exemplos

$645 = 3 n^{\frac{3}{2}} - 3$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$ .

$3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 n^{\frac{3}{2}} - 645 = 3$

Etapa 2.2

Some $645$ aos dois lados da equação.

$3 n^{\frac{3}{2}} = 3 + 645$

Etapa 2.3

Some $3$ e $645$ .

$3 n^{\frac{3}{2}} = 648$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique ${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $3 n^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{2}{3}} n^{1} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.3

Simplifique.

$3^{\frac{2}{3}} n = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.4

Reordene os fatores em $3^{\frac{2}{3}} n$ .

$n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Divida cada termo em $n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ por $3^{\frac{2}{3}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ por $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$n = {(\frac{648}{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida $648$ por $3$ .

$n = 216^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.3.2.2

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$n = {(6^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.3.2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum.

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 5.3.3.2

Reescreva a expressão.

$n = 6^{2}$

Etapa 5.3.4

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$n = 36$