Matemática básica Exemplos

$n^{2} - 2 n = - 10$

Etapa 1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$n^{2} - 2 n + 10 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = 10$ na fórmula quadrática e resolva $n$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $40$ de $4$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$n = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$n = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$n = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$n = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.9

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$n = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$n = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{2 \pm 6 i}{2}$ .

$n = 1 \pm 3 i$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$n = 1 + 3 i, 1 - 3 i$