Matemática básica Exemplos

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

Etapa 1

Simplifique

n (n - 1)

$n (n - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

n \cdot n + n \cdot - 1 = 12

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

Etapa 1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique

n

$n$ por

n

$n$ .

n^{2} + n \cdot - 1 = 12

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

Etapa 1.1.2.2

Mova

- 1

$- 1$ para a esquerda de

n

$n$ .

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

Etapa 1.2

Reescreva

- 1 n

$- 1 n$ como

- n

$- n$ .

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

Etapa 2

Subtraia

12

$12$ dos dois lados da equação.

n^{2} - n - 12 = 0

$n^{2} - n - 12 = 0$

Etapa 3

Fatore

n^{2} - n - 12

$n^{2} - n - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 12

$- 12$ e cuja soma é

- 1

$- 1$ .

- 4, 3

$- 4, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

Etapa 5

Defina

n - 4

$n - 4$ como igual a

0

$0$ e resolva para

n

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina

n - 4

$n - 4$ como igual a

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

Etapa 5.2

Some

4

$4$ aos dois lados da equação.

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

Etapa 6

Defina

n + 3

$n + 3$ como igual a

0

$0$ e resolva para

n

$n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina

n + 3

$n + 3$ como igual a

0

$0$ .

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia

3

$3$ dos dois lados da equação.

n = - 3

$n = - 3$

n = - 3

$n = - 3$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$ verdadeiro.

n = 4, - 3

$n = 4, - 3$