Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (p + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $p$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{2} \cdot (3 - p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 + \frac{7}{2} (- p)$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{7}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $\frac{7}{2}$ e $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7 \cdot 3}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Etapa 2.3

Combine $\frac{7}{2}$ e $p$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} - \frac{7 p}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{7 p}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{p}{2} + 3 + \frac{7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 + \frac{p + 7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.3

Some $p$ e $7 p$ .

$3 + \frac{8 p}{2} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $8 p$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 (1)} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$3 + \frac{4 p}{1} = \frac{21}{2}$

Etapa 3.4.2.4

Divida $4 p$ por $1$ .

$3 + 4 p = \frac{21}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 p = \frac{21}{2} - 3$

Etapa 4.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 p = \frac{21 - 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 p = \frac{21 - 6}{2}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $6$ de $21$ .

$4 p = \frac{15}{2}$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 p = \frac{15}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 p = \frac{15}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$p = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$p = \frac{15}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$p = \frac{15}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = \frac{15}{8}$

Forma decimal:

$p = 1.875$

Forma de número misto:

$p = 1 \frac{7}{8}$