Matemática básica Exemplos

$\frac{6 (q - 2)}{4} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 (q - 2)$ .

$\frac{2 (3 (q - 2))}{4} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (3 (q - 2))}{2 (2)} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (q - 2))}{2 \cdot 2} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (q - 2)}{2} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$3 (q - 2) \cdot 11 = 2 (3 (q + 7))$

Etapa 3

Resolva a equação para $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 (q - 2) \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (q - 2) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (q - 2) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 q + 3 \cdot - 2) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$(3 q - 6) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 q \cdot 11 - 6 \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Multiplique $11$ por $3$ .

$33 q - 6 \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $- 6$ por $11$ .

$33 q - 66 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

Etapa 3.2

Simplifique $2 \cdot (3 (q + 7))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$33 q - 66 = 2 \cdot (3 q + 3 \cdot 7)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$33 q - 66 = 2 \cdot (3 q + 21)$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$33 q - 66 = 2 (3 q) + 2 \cdot 21$

Etapa 3.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$33 q - 66 = 6 q + 2 \cdot 21$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $2$ por $21$ .

$33 q - 66 = 6 q + 42$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $6 q$ dos dois lados da equação.

$33 q - 66 - 6 q = 42$

Etapa 3.3.2

Subtraia $6 q$ de $33 q$ .

$27 q - 66 = 42$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $66$ aos dois lados da equação.

$27 q = 42 + 66$

Etapa 3.4.2

Some $42$ e $66$ .

$27 q = 108$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $27 q = 108$ por $27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $27 q = 108$ por $27$ .

$\frac{27 q}{27} = \frac{108}{27}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 q}{27} = \frac{108}{27}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{108}{27}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $108$ por $27$ .

$q = 4$