Matemática básica Exemplos

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

Etapa 1

Simplifique $1 r (r + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Etapa 1.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

Etapa 1.4.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

Etapa 2

Simplifique $r + r + 1 + 5$ .

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Etapa 2.1

Some $r$ e $r$ .

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

Etapa 2.2

Some $1$ e $5$ .

$r^{2} + r = 2 r + 6$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2 r$ dos dois lados da equação.

$r^{2} + r - 2 r = 6$

Etapa 3.2

Subtraia $2 r$ de $r$ .

$r^{2} - r = 6$

Etapa 4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$r^{2} - r - 6 = 0$

Etapa 5

Fatore $r^{2} - r - 6$ usando o método AC.

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Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(r - 3) (r + 2) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

Etapa 7

Defina $r - 3$ como igual a $0$ e resolva para $r$ .

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Etapa 7.1

Defina $r - 3$ como igual a $0$ .

$r - 3 = 0$

Etapa 7.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$r = 3$

Etapa 8

Defina $r + 2$ como igual a $0$ e resolva para $r$ .

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Etapa 8.1

Defina $r + 2$ como igual a $0$ .

$r + 2 = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$r = - 2$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $(r - 3) (r + 2) = 0$ verdadeiro.

$r = 3, - 2$