Matemática básica Exemplos

$\sqrt{4 r - 6} = \sqrt{r + 9}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{4 r - 6}}^{2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 r - 6}$ como ${(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 r - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 r - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 r - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 r - 6)}^{1} = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$4 r - 6 = {\sqrt{r + 9}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{r + 9}}^{2}$ como $r + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{r + 9}$ como ${(r + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 r - 6 = {({(r + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$4 r - 6 = {(r + 9)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$4 r - 6 = r + 9$

Etapa 3

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $r$ dos dois lados da equação.

$4 r - 6 - r = 9$

Etapa 3.1.2

Subtraia $r$ de $4 r$ .

$3 r - 6 = 9$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 r = 9 + 6$

Etapa 3.2.2

Some $9$ e $6$ .

$3 r = 15$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $3 r = 15$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $3 r = 15$ por $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 r}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{15}{3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $15$ por $3$ .

$r = 5$