Matemática básica Exemplos

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $c d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $c^{8} d^{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- c^{8} d^{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- c^{8} d^{8}$ e $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $c^{8}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Mova $c$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.2.2

Multiplique $c$ por $c^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.2.3

Some $1$ e $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- c^{8} d^{8} (- r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.3.2

Multiplique $c^{8}$ por $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.4

Multiplique $d^{8}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Mova $d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.4.2

Multiplique $d$ por $d^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Etapa 2.5.4.3

Some $1$ e $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$