Matemática básica Exemplos

$\log (q^{2} + 1) = 1$

Etapa 1

Reescreva $\log (q^{2} + 1) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = q^{2} + 1$

Etapa 2

Resolva $q$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $q^{2} + 1 = 10^{1}$ .

$q^{2} + 1 = 10$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$q^{2} = 10 - 1$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $10$ .

$q^{2} = 9$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$q = \pm 3$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$q = 3$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$q = - 3$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$q = 3, - 3$