Matemática básica Exemplos

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ .

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{Q - 20}{- 400}$ por $\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Etapa 2.2

Reduza a expressão $\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $200$ de $(Q - 20) \cdot 5800$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Etapa 2.2.2

Fatore $200$ de $- 400 \frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

Etapa 3.2.2

Reduza a expressão $\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $- 2 (Q + 20)$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

Etapa 3.2.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

Etapa 3.2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

Etapa 3.2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

Etapa 3.2.3

Divida $- (Q + 20)$ por $1$ .

$- (Q + 20), 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$- (Q + 20)$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ por $- (Q + 20)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ por $- (Q + 20)$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $- 2 (Q + 20)$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.2.2.4

Divida $- (Q + 20)$ por $1$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $Q + 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ para o numerador.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.3.2

Fatore $Q + 20$ de $- (Q + 20)$ .

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.5

Divida $(Q - 20) \cdot 29$ por $1$ .

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.7.1

Mova $29$ para a esquerda de $Q$ .

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.2.7.2

Multiplique $- 20$ por $29$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 1$ por $20$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

Etapa 4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

Etapa 4.3.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

Etapa 4.3.4.2

Multiplique $- 5$ por $- 20$ .

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $Q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $5 Q$ dos dois lados da equação.

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

Etapa 5.1.2

Subtraia $5 Q$ de $29 Q$ .

$24 Q - 580 = 100$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $Q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $580$ aos dois lados da equação.

$24 Q = 100 + 580$

Etapa 5.2.2

Some $100$ e $580$ .

$24 Q = 680$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $24 Q = 680$ por $24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $24 Q = 680$ por $24$ .

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $Q$ por $1$ .

$Q = \frac{680}{24}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum de $680$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Fatore $8$ de $680$ .

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

Etapa 5.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Fatore $8$ de $24$ .

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

Etapa 5.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$Q = \frac{85}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$Q = \frac{85}{3}$

Forma decimal:

$Q = 28.\overline{3}$

Forma de número misto:

$Q = 28 \frac{1}{3}$