Matemática básica Exemplos

$s - 7 = \sqrt{14 s + 49}$

Etapa 1

Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.

$\sqrt{14 s + 49} = s - 7$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{14 s + 49}}^{2} = {(s - 7)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14 s + 49}$ como ${(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 7)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(14 s + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 7)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(14 s + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 7)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(14 s + 49)}^{1} = {(s - 7)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$14 s + 49 = {(s - 7)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique ${(s - 7)}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(s - 7)}^{2}$ como $(s - 7) (s - 7)$ .

$14 s + 49 = (s - 7) (s - 7)$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(s - 7) (s - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 s + 49 = s (s - 7) - 7 (s - 7)$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 s + 49 = s \cdot s + s \cdot - 7 - 7 (s - 7)$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 s + 49 = s \cdot s + s \cdot - 7 - 7 s - 7 \cdot - 7$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $s$ por $s$ .

$14 s + 49 = s^{2} + s \cdot - 7 - 7 s - 7 \cdot - 7$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $s$ .

$14 s + 49 = s^{2} - 7 \cdot s - 7 s - 7 \cdot - 7$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$14 s + 49 = s^{2} - 7 s - 7 s + 49$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $7 s$ de $- 7 s$ .

$14 s + 49 = s^{2} - 14 s + 49$

Etapa 4

Resolva $s$ .

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Etapa 4.1

Como $s$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$s^{2} - 14 s + 49 = 14 s + 49$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $s$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $14 s$ dos dois lados da equação.

$s^{2} - 14 s + 49 - 14 s = 49$

Etapa 4.2.2

Subtraia $14 s$ de $- 14 s$ .

$s^{2} - 28 s + 49 = 49$

Etapa 4.3

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$s^{2} - 28 s + 49 - 49 = 0$

Etapa 4.4

Combine os termos opostos em $s^{2} - 28 s + 49 - 49$ .

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Etapa 4.4.1

Subtraia $49$ de $49$ .

$s^{2} - 28 s + 0 = 0$

Etapa 4.4.2

Some $s^{2} - 28 s$ e $0$ .

$s^{2} - 28 s = 0$

Etapa 4.5

Fatore $s$ de $s^{2} - 28 s$ .

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Etapa 4.5.1

Fatore $s$ de $s^{2}$ .

$s \cdot s - 28 s = 0$

Etapa 4.5.2

Fatore $s$ de $- 28 s$ .

$s \cdot s + s \cdot - 28 = 0$

Etapa 4.5.3

Fatore $s$ de $s \cdot s + s \cdot - 28$ .

$s (s - 28) = 0$

Etapa 4.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$s = 0$

$s - 28 = 0$

Etapa 4.7

Defina $s$ como igual a $0$ .

$s = 0$

Etapa 4.8

Defina $s - 28$ como igual a $0$ e resolva para $s$ .

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Etapa 4.8.1

Defina $s - 28$ como igual a $0$ .

$s - 28 = 0$

Etapa 4.8.2

Some $28$ aos dois lados da equação.

$s = 28$

Etapa 4.9

A solução final são todos os valores que tornam $s (s - 28) = 0$ verdadeiro.

$s = 0, 28$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $s - 7 = \sqrt{14 s + 49}$ verdadeira.

$s = 28$