Matemática básica Exemplos

${(s + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = r^{2}$

Etapa 1

Subtraia ${(s + a)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y + b)}^{2} = r^{2} - {(s + a)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + b = \pm \sqrt{r^{2} - {(s + a)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{r^{2} - {(s + a)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = s + a$ .

$y + b = \pm \sqrt{(r + s + a) (r - (s + a))}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y + b = \pm \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y + b = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

Etapa 4.2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y + b = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

Etapa 4.4

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$