Matemática básica Exemplos

$(s - 2) (s - 9) = 4$

Etapa 1

Simplifique $(s - 2) (s - 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(s - 2) (s - 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $s$ por $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 s$ de $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 11$ e $c = 14$ na fórmula quadrática e resolva $s$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $56$ de $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Forma decimal:

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$