Matemática básica Exemplos

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

Etapa 2

Divida cada termo em $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ por $5100$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ por $5100$ .

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(1 + R)}^{120}$ por $1$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $7250$ e $5100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $50$ de $7250$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $50$ de $5100$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ como $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ .

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Etapa 5.4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Forma decimal:

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$