Matemática básica Exemplos

$30.2 = 0.02165 e^{r (43)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ .

$0.02165 e^{r (43)} = 30.2$

Etapa 2

Divida cada termo em $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ por $0.02165$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ por $0.02165$ .

$\frac{0.02165 e^{r (43)}}{0.02165} = \frac{30.2}{0.02165}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $0.02165$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.02165 e^{r (43)}}{0.02165} = \frac{30.2}{0.02165}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{r (43)}$ por $1$ .

$e^{r (43)} = \frac{30.2}{0.02165}$

Etapa 2.2.2

Mova $43$ para a esquerda de $r$ .

$e^{43 r} = \frac{30.2}{0.02165}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $30.2$ por $0.02165$ .

$e^{43 r} = 1394.91916859$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{43 r}) = \ln (1394.91916859)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{43 r})$ movendo $43 r$ para fora do logaritmo.

$43 r \ln (e) = \ln (1394.91916859)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$43 r \cdot 1 = \ln (1394.91916859)$

Etapa 4.3

Multiplique $43$ por $1$ .

$43 r = \ln (1394.91916859)$

Etapa 5

Divida cada termo em $43 r = \ln (1394.91916859)$ por $43$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $43 r = \ln (1394.91916859)$ por $43$ .

$\frac{43 r}{43} = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $43$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{43 r}{43} = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

Forma decimal:

$r = 0.16838585 \dots$