Matemática básica Exemplos

$3 r^{2} = 5 - r$

Etapa 1

Some $r$ aos dois lados da equação.

$3 r^{2} + r = 5$

Etapa 2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 r^{2} + r - 5 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 1$ e $c = - 5$ na fórmula quadrática e resolva $r$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 5$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 60}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $60$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{6}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$r = - \frac{1 - \sqrt{61}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{61}}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = - \frac{1 - \sqrt{61}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{61}}{6}$

Forma decimal:

$r = 1.13504161 \dots, - 1.46837494 \dots$