Matemática básica Exemplos

$P (25) = \frac{20^{25} e^{- 20}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (25) = \frac{20^{25} \frac{1}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.2

Combine $20^{25}$ e $\frac{1}{e^{20}}$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.3

Subtraia $1$ de $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 \cdot 24 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.4

Multiplique $25$ por $24$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.5

Subtraia $2$ de $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.6

Multiplique $600$ por $23$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{13800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.7

Multiplique $13800$ por $3$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{41400 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 1.8

Multiplique $41400$ por $2$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800 \cdot 1}$

Etapa 1.9

Multiplique $82800$ por $1$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800}$

Etapa 1.10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20}} \cdot \frac{1}{82800}$

Etapa 1.11

Combine.

$P (25) = \frac{20^{25} \cdot 1}{e^{20} \cdot 82800}$

Etapa 1.12

Multiplique $20^{25}$ por $1$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20} \cdot 82800}$

Etapa 1.13

Mova $82800$ para a esquerda de $e^{20}$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$

Etapa 2

Divida cada termo em $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ por $25$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ por $25$ .

$\frac{P (25)}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{P \cdot 25}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}} \cdot \frac{1}{25}$

Etapa 2.3.2

Combine.

$P = \frac{20^{25} \cdot 1}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Etapa 2.3.3

Multiplique.

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Etapa 2.3.3.1

Multiplique $20^{25}$ por $1$ .

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $25$ por $82800$ .

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Forma decimal:

$P = 3.34110333 \cdot 10^{17}$