Matemática básica Exemplos

$\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$

Etapa 1

Para resolver $P$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (1 - P)} = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60} = 1 - P$

Etapa 3

Resolva $P$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Etapa 3.2

Simplifique $e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 0.0051$ por $60$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.306}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $0.306$ de $- 0.0033$ .

$1 - P = e^{- 0.3093}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - P = \frac{1}{e^{0.3093}}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- P}{- 1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{P}{1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.4.2.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1}$ .

$P = - 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}}$ como $- \frac{1}{e^{0.3093}}$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.4.3.1.3

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Forma decimal:

$P = 0.26603945 \dots$