Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6) = \frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{11}{5}$ e $t$ .

$\frac{11 t}{5} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{11 t}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{11 t}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{10} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $11$ .

$\frac{22 t - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{22 t - t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5.4

Subtraia $t$ de $22 t$ .

$\frac{21 t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5.5

Fatore $3$ de $21 t - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Fatore $3$ de $21 t$ .

$\frac{3 (7 t) - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5.5.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (7 t) + 3 (- 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 2.5.5.3

Fatore $3$ de $3 (7 t) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} (4 t) + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{5} (4 t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4}{5} t + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.2.2

Combine $\frac{4}{5}$ e $t$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $- 6$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{- 6}{5}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} - \frac{6}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{4 t}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{4 t}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{4 t}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{5 \cdot 2} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (7 t - 2) - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (7 t) + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{21 t + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{21 t - 6 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{21 t - 6 - 8 t}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.5.5

Subtraia $8 t$ de $21 t$ .

$\frac{13 t - 6}{10} = - \frac{6}{5}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 t - 6 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{6}{5} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{5}$ para o numerador.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot 10$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $5$ de $10$ .

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (2))$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$13 t - 6 = - 6 \cdot 2$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$13 t - 6 = - 12$

Etapa 7

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$13 t = - 12 + 6$

Etapa 7.1.2

Some $- 12$ e $6$ .

$13 t = - 6$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $13 t = - 6$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $13 t = - 6$ por $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 6}{13}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{6}{13}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = - \frac{6}{13}$

Forma decimal:

$t = - 0.\overline{461538}$