Matemática básica Exemplos

$(\frac{t}{5600}) \log (0.5) = \log (0.12)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{t}{5600}$ e $\log (0.5)$ .

$\frac{t \log (0.5)}{5600} = \log (0.12)$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\frac{t \log (0.5)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A base do logaritmo $10$ de $0.5$ é de aproximadamente $- 0.30102999$ .

$\frac{t \cdot - 0.30102999}{5600} - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.2

Mova $- 0.30102999$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{- 0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $0.30102999$ de $0.30102999 \cdot t$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $5600$ de $5600$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600 (1)} - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.6

Separe as frações.

$- (\frac{0.30102999}{5600} \cdot \frac{t}{1}) - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.7

Divida $0.30102999$ por $5600$ .

$- (0.00005375 (\frac{t}{1})) - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.8

Divida $t$ por $1$ .

$- (0.00005375 t) - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.9

Multiplique $0.00005375$ por $- 1$ .

$- 0.00005375 t - \log (0.12) = 0$

Etapa 3.10

A base do logaritmo $10$ de $0.12$ é de aproximadamente $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Etapa 3.11

Multiplique $- 1$ por $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Etapa 4

Subtraia $0.92081875$ dos dois lados da equação.

$- 0.00005375 t = - 0.92081875$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ por $- 0.00005375$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ por $- 0.00005375$ .

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.00005375$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 0.92081875$ por $- 0.00005375$ .

$t = 17129.80465869$