Matemática básica Exemplos

$- 3 \sqrt{2 v} = 18$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 3 \sqrt{2 v})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 v}$ como ${(2 v)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 v$ .

${(- 3 (2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$9 \cdot 2^{1} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Avalie o expoente.

$9 \cdot 2 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $9$ por $2$ .

$18 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$18 v^{1} = 18^{2}$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique.

$18 v = 18^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$18 v = 324$

Etapa 3

Divida cada termo em $18 v = 324$ por $18$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $18 v = 324$ por $18$ .

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{324}{18}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $324$ por $18$ .

$v = 18$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $- 3 \sqrt{2 v} = 18$ verdadeira.

$Nenhuma solução$