Matemática básica Exemplos

${(5 v - 3)}^{2} = 50$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 v - 3 = \pm \sqrt{50}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$5 v - 3 = \pm \sqrt{25 (2)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5 v - 3 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 v - 3 = \pm 5 \sqrt{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 v - 3 = 5 \sqrt{2}$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 v = 5 \sqrt{2} + 3$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 v = 5 \sqrt{2} + 3$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 v = 5 \sqrt{2} + 3$ por $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 v}{5} = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$v = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.3.3.1.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 v - 3 = - 5 \sqrt{2}$

Etapa 3.5

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$ por $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Cancele o fator comum de $- 5$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1.1

Fatore $5$ de $- 5 \sqrt{2}$ .

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5 (1)} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5 \cdot 1} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$v = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.3.1.2.4

Divida $- \sqrt{2}$ por $1$ .

$v = - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}, - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}, - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$v = 2.01421356 \dots, - 0.81421356 \dots$