Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{64})}^{3 v - 2} = 16^{2 v + 1}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 v - 2}}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

Etapa 3

Mova $64^{3 v - 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- (3 v - 2)} = 16^{2 v + 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{3 (- (3 v - 2))} = 4^{2 (2 v + 1)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $3 (- (3 v - 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- (3 v) - - 2) = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 (- 3 v - - 2) = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$3 (- 3 v + 2) = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- 3 v) + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.6.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 9 v + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.1.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

Etapa 6.2

Simplifique $2 (2 v + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 v + 6 = 2 (2 v) + 2 \cdot 1$

Etapa 6.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2 \cdot 1$

Etapa 6.2.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $4 v$ dos dois lados da equação.

$- 9 v + 6 - 4 v = 2$

Etapa 6.3.2

Subtraia $4 v$ de $- 9 v$ .

$- 13 v + 6 = 2$

Etapa 6.4

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 13 v = 2 - 6$

Etapa 6.4.2

Subtraia $6$ de $2$ .

$- 13 v = - 4$

Etapa 6.5

Divida cada termo em $- 13 v = - 4$ por $- 13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Divida cada termo em $- 13 v = - 4$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{- 4}{- 13}$

Etapa 6.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$v = \frac{4}{13}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{4}{13}$

Forma decimal:

$v = 0.\overline{307692}$