Matemática básica Exemplos

$m = y^{2} - y$

Etapa 1

Reescreva a equação como $y^{2} - y = m$ .

$y^{2} - y = m$

Etapa 2

Subtraia $m$ dos dois lados da equação.

$y^{2} - y - m = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - m$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- m))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $- 1$ de ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Fatore $- 1$ de ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 m$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 m))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.1.3

Fatore $- 1$ de $- - 1 - (- 4 \cdot 1 m)$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 m))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$