Matemática básica Exemplos

$- 9 x + 8 i = - 54 + (16 y) i$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$ .

$- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$

Etapa 2

Some $54$ aos dois lados da equação.

$16 y i = - 9 x + 8 i + 54$

Etapa 3

Divida cada termo em $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ por $16 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ por $16 i$ .

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 9 x}{16 i}$ pelo conjugado de $16 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{- 9 x}{16 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i^{1})} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{1 + 1}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{2}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 \cdot - 1} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{- 16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.5

Cancele o fator comum de $8$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.5.1

Fatore $8$ de $8 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.5.2.1

Fatore $8$ de $16 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.6

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.6.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{54}{16 i}$

Etapa 3.3.1.7

Cancele o fator comum de $54$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.7.1

Fatore $2$ de $54$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{16 i}$

Etapa 3.3.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.7.2.1

Fatore $2$ de $16 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{2 (8 i)}$

Etapa 3.3.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 27}{2 (8 i)}$

Etapa 3.3.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i}$

Etapa 3.3.1.8

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{27}{8 i}$ pelo conjugado de $8 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 3.3.1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.9.1

Combine.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i i}$

Etapa 3.3.1.9.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.9.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i i)}$

Etapa 3.3.1.9.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i)}$

Etapa 3.3.1.9.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 3.3.1.9.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.1.9.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{2}}$

Etapa 3.3.1.9.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.1.10

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{- 8}$

Etapa 3.3.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} - \frac{27 i}{8}$