Matemática básica Exemplos

$y = \frac{20 \ln (3)}{\ln (75) - \ln (45)}$

Etapa 1

Simplifique $20 \ln (3)$ movendo $20$ para dentro do logaritmo.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (75) - \ln (45)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{75}{45})}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $75$ e $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $15$ de $75$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 (5)}{45})}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $15$ de $45$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{5}{3})}$

Etapa 3

Eleve $3$ à potência de $20$ .

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

Forma decimal:

$y = 43.01320206 \dots$